（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．试猜想BD,CE,DE三者的数量关系？（直接写出结果）
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角．请问（1）中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．
（3） 拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试判断△DFE的形状，并说明理由．
将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成
，定义
=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若
=
．求
的值．
如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．
求证：（1）△ABC≌△EFD；
（2）AB//EF．
，AD为中线，求sin∠CAD的值.