已知函数
为常数，e是自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，证明
恒成立；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围.
已知椭圆的中心在原点，离心率为
，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线
与y轴交于点M.若
，求直线的斜率.
命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
或
，且
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线的方程。
（2）已知中心在原点，一焦点为F（0，
）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为
，求此椭圆的方程。
解不等式：|x-1|+|x+2|≥5.