袋子中装有三个完全相同的球，分别标有：“1”“2”“3”，小颖随机从中摸出一个球不放回，并以该球上的数字作为十位数；小颖再摸一个球，以该球上的数字作为个位数，那么，所得数字是偶数的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进行解答.）
（列方程（组 及不等式解应用题）
水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价 基本水价 污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 ，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数 实际生活用水的立方数）
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国 南亚博览会”的竖直标语牌 ．她在 点测得标语牌顶端 处的仰角为 ，测得隧道底端 处的俯角为 ， ， 在同一条直线上）， ，隧道高 （即 ，求标语牌 的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据： ， ， ，
为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从 ， ， 三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
（2）求出抽到 队和 队参加交流活动的概率．
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有： 微信、 支付宝、 现金、 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用 和 两种支付方式的购买者共有多少名？
如图，在 和 中， ， ， ．求证： ．
