如图，质量为
的足够长金属导轨
放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为
的导体棒
放置在导轨上，始终与导轨接触良好，
构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为
，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨
段长为
，开始时左侧导轨的总电阻为
，右侧导轨单位长度的电阻为
。以
为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为
。在
时，一水平向左的拉力
垂直作用于导轨的边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为
。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多少时间拉力达到最大值，拉力的最大值为多少？
（3）某一过程中回路产生的焦耳热为
，导轨克服摩擦力做功为
，求导轨动能的增加量。
如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为
的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=
R，位于轴线上O点左侧R/3处的点光源S发出一束与OA夹角
=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏的所用的时间。（已知光在真空中传播的速度为c）
如图所示，U形管右管内径为左管内径的
倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg。
①现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？
②在①的目的达到后，停止补充谁赢，并给左管的气体加速，使管内气柱长度恢复到26cm，求此时气体的温度
如图所示，光滑绝缘的四分之三圆形轨道BCDG位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为
mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达圆心O等高的C点的速度大小
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时对轨道的作用力大小
（3）若滑块从水平轨道上距B点为
的某点由静止释放，使滑块沿圆轨道滑行过程中不脱离圆轨道，求的范围
如图所示，一个质量为m，电荷量+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经
电压加收，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L、两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角
=30°，又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度
是多大？
（2）两金属板间的电压
是多大？
（3）若该匀强磁场的磁感应强度为B，微粒在磁场中运动后能从磁场左边界射出，则微粒在磁场中的运动时间为多少？
（4）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L =0.2m，电阻R ＝0.4Ω，电容C＝2 μF，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B ="0.5T" 的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：
（1）若开关S闭合,力F恒为0.5N, 求CD运动的最大速度；
（2）若开关S闭合，使CD以⑴问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动当CD停止下来后，求通过导体棒CD的总电量；若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a =5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式。