正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正-优题课

正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为______________．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：圆内接四边形的性质

在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 都是格点， $AB$ 与 $CD$ 相交于 $O$ ，则 $AO : OB =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $OABC$ 的顶点 $A (2, 0)$ 、 $C (0, 2)$ ，点 $Q$ 在对角线 $OB$ 上，且 $QO = OC$ ，连接 $CQ$ 并延长交边 $AB$ 于点 $P$ ，则四边形 $OAPQ$ 的面积为　　．

如图，已知 $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为半圆上异于 $A$ 、 $B$ 的一个动点， $∠ ACB$ 的平分线与 $⊙ O$ 交于点 $E$ ，若圆的半径为2时，则 $\hat{AE}$ 的长度为　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + x + k = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

函数 $y = \sqrt{x + 3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．