设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，(1)求,的通项公式；(2)记的前项和为，求证：；(3)若均为正整数,且记所有可能乘积的和，求证：．
已知函数 （Ⅰ）证明：若则 ； （Ⅱ）如果对于任意恒成立，求的最大值.
如图，在轴右侧的动圆⊙与⊙：外切，并与轴相切. （Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程； （Ⅱ）过点作⊙：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.
如图，在三棱锥中，两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
已知数列，满足：，；（） （Ⅰ）计算，并求数列，的通项公式； （Ⅱ）证明：对于任意的，都有．
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期和最大值； （Ⅱ）在△中，分别为角的对边，为△的面积. 若，，，求
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是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列,且
，
,的通项公式；的前
项和为
，求证：
；
均为正整数,且
记所有可能乘积
的和
，求证：
．
则 
；
恒成立，求
的最大值.
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与
的方程；
：
的两条切线，分别交
两点，设
中点为
.求
的取值范围.
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，
满足：
，
；
（
）
，并求数列
，都有
．
.
的最小正周期和最大值；
中，
分别为角
的对边，
为△
，
，
，求