已知函数f (x) = 
（1）试判断当
的大小关系；
（2）试判断曲线
和
是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
（3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与
的大小，并写出判断过程．
对于定义域为
的函数
，若同时满足下列条件：①
在内单调递增或单调递减；②存在区间
，使在
上的值域为；那么把（
）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．
（1）求闭函数
的“好区间”；
（2）若
为闭函数
的“好区间”，求
、
的值；
（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围．
已知函数
，且
．
（1）若
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
（2）若在
上的最大值是2，求实数的的值．
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的最大值和最小值；
（2）若在上是单调函数，且
，求
的取值范围．
已知
中，点
在线段
上，且
，延长
到
，使
．设
．
（1）用
表示向量
；
（2）若向量
与
共线，求
的值．
已知
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的单调递增区间．