已知向量
与
互相垂直，其中
.
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
已知
为常数，
，函数
，
（其中e是自然对数的底数）.
（1）过坐标原点O作曲线
的切线，设切点为P
，求
的值；
（2）令
，若函数
在区间
上是单调函数，求的取值范围.
已知M
是椭圆
上任意一点，F为椭圆的右焦点.
（1）若椭圆的离心率为e，试用e、
、
表示
，并求的最值；
（2）已知直线m与圆
相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴的右侧，若=2,
=1，求△ABF的周长.
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC=2，CD=
,平面PAD⊥底面ABCD，若M为AD的中点，E是棱PC上的点.
（1）求证：平面EBM⊥平面PAD；
（2）若∠MEC=90°，求三棱锥A-BME的体积.
某市为了了解今年高中毕业生的体能情况，从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格，把所得数据进行整理后，分成六组画出频率分布直方图的一部分，如图，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，第六小组的频数是7.
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若从第一小组和第二小组中随机抽取两个人的测试成绩，则两个人的测试成绩来自同一小组的概率是多少？
设函数
，
.
（1）若
,求
的最大值及相应
的集合；
（2）若
是的一个零点，且
，求
的值和的最小正周期.