椭圆
的右焦点为
，右准线为
，离心率为
，点
在椭圆上，以为圆心，
为半径的圆与的两个公共点是
．
（1）若
是边长为
的等边三角形，求圆的方程；
（2）若
三点在同一条直线
上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．
已知函数
．
（1）解关于
的不等式
；
（2）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程是
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲
线C交于A，B两点．
（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分
)的茎叶图和频率分布直方图
都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；
（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80,100]之间的试
卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数
的数学期望
．
已知函数
．
（1）若从集合
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间
中任取的一个数，是从区间
中任取的一个数，求方程没有实根的概率．
已知向量
=（1,2），
=（cosa,sina），设
=+t（
为实数）．
（1）若a=
，求当||取最小值时实数的值;
（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当
时函数
的单调性.