已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程是
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲
线C交于A，B两点．
（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．
（本小题满分13分）对于项数为
的有穷数列
，记
，即
为
中的最大值，则称
是的“控制数列”，各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”．
（Ⅰ）若各项均为正整数的数列的控制数列
为
，写出所有的；
（Ⅱ）若
，
，其中
，是的控制数列，试用
表示
的值；
（Ⅲ）在
的所有全排列中，将每种排列视为一个数列，对于其中控制阶数为2的所有数列，求它们的首项之和．
（本小题满分14分）已知函数
，若在区间
内有且仅有一个
，使得
成立，则称函数
具有性质
．
（Ⅰ）若
，判断是否具有性质，说明理由；
（Ⅱ）若函数
具有性质，试求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若在
上是单调函数，求
的取值范围．
（本小题满分13分）在递减的等比数列
中，设
为其前
项和，已知
，
．
（Ⅰ）求
，；
（Ⅱ）设
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
（本小题满分13分）如图，在△
中，
为钝角，
．
为
延长线上一点，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的长及△的面积．