在直角坐标系
内，直线
的参数方程为
为参数
．以
为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.判断直线和圆的位置关系.
某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为
已知函数
，
（其中
）.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（3）设函数
，当
时，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
如图，设
是圆
上的动点，点
是在
轴上投影，
为
上一点，且
．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线
. 过点
且倾斜角为
的直线
交曲线于
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若点F是曲线的右焦点且
，求
的取值范围.
在等差数列
中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
（
），则是否存在这样的实数
使得为等比数列；
（3）数列
满足
为数列的前n项和，求
.
如图1， 在直角梯形
中， 
， 
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.