如图，已知椭圆的中心在原点，其上、下顶点分别为，点在直线上，点到椭圆的左焦点的距离为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设是椭圆上异于的任意一点，点在轴上的射影为，为的中点，直线交直线于点，为的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线与圆:的位置关系，并证明你的结论.
已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且=＋． （1）当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？ （2）当t取何值时，点P在y轴上？ （3）OABP能否成为平行四边形？若能求出相应的t值；若不能，请说明理由．
已知,当实数取何值时,＋2与2—4平行？
若向量=(-1,x)与="(-x," 2)共线且方向相同，求x
若M(3, -2) N(-5, -1) 且 ,求P点的坐标；
在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4，BN与CM交于点P,且,试 用表示.
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的中心在原点，其上、下顶点分别为
，点
在直线
上，点
到椭圆的左焦点的距离为
.
是椭圆上异于的任意一点，点在
轴上的射影为
，
为
的中点，直线
交直线
于点
，
为
的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线
与圆:
的位置关系，并证明你的结论.
=
＋
．
,当实数
取何值时,
＋2
与2
=(-1,x)与
="(-x," 2)共线且方向相同，求x
,求P点的坐标；
,试 用
表示
.