已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
． (本题满分6分) 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格
点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1
(本题满分6分)如图，矩形
的对角线相交于点
，
∥
，
∥
，
交于点
．请问
：四边形
是什么四边形？说明理由．
．(本题满分6分)如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移多少米？
.
解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
、如图，已知AB=AD，CB=CD，连接AC，BD交于点O。
求证：（1）∠ABC=∠ADC
（2）AC⊥BD