已知椭圆
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上顶点为
，
为等边三角形.定义椭圆C上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“伴随点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.
函数
。
（1） 判断并证明函数的奇偶性；
（2） 若
,证明函数在（2，+
）单调增；
（3） 对任意的
，
恒成立，求
的范围。
函数
的最大值2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
。
（1）求
的解析式；
（2）求函数的单调增区间；
（1）求值：
；
（2）已知
求
的值。
已知数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）．
（Ⅰ）若
= 30，求；
（Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得
是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出
关于的关系式（
N
）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且
，试用表示此数列的前100项和
经过长期的观测得到：在交通繁忙时段，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为
．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（精确到0.1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？