已知斜三棱柱
—
，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，＝.
（1）试判断
与平面
是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面
与底面所成锐二面角的余弦值．
(本小题满分13分)
已知空间向量
，
，
·
＝
，
∈（0，
）.
（1）求
及
，
的值；
（2）设函数
，求
的最小正周期和图象的对称中心坐标；
（3）求函数在区间
上的值域.
(本小题满分12分)
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为
元一本，经销过程中每本书需付给代理商
元
的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元一本，
，预计一年的销售量为
万本.
（Ⅰ）求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
（Ⅱ）若
时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一年利润最大，并求出的最大值.
(本小题满分12分)在△
中，角
的对边分别为
，已知
，且
，
，求: （Ⅰ）
（II）△的面积.
计算：(本小题满分10分)
（1）
（2）
(本小题满分l0分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为
，直线
的方程为
（t为参数），直线与曲线C的公共点为T.
（Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线
被曲线C截得的线段长为2，求直线
的极坐标方程.