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题文

已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上是减函数,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数迭代
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((本小题12分)
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.

(本小题10分)
已知直线,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.

(本小题10分)计算下列各式的值:
(1)
(2)

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)设,求函数的极值;
(2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)="f(x)+" f′\(x)是奇函数。
(1)求f(x)的表达式;
(2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。

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