((本小题12分)
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-
|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(本小题10分)
已知直线且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.
(本小题10分)计算下列各式的值:
(1);
(2)
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)设,求函数
的极值;
(2)若,且当
时,
12a恒成立,试确定
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)="f(x)+" f′\(x)是奇函数。
(1)求f(x)的表达式;
(2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。