为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为
，求的分布列和数学期望．
在正三棱柱
中，底面三角形ABC
的边长为
,侧棱的长为
，D为棱
的中点。
①求证：
∥平面
②求二面角
的大小
③求点
到平面的距离。
在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
, 
,且
∥
①求角B的大小②若b=1，求△ABC面积的最大值。
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）设函数
，对满足
的一切的值，都有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，请问：是否存在整数的值，使方程
有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.
已知数列
和
中，数列的前
项和记为
. 若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上.
(Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ）求数列
的前项和
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围