设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等