如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，-优题课

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OF

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．

求证：BC∥EF．

已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD ，AD∥BC。

求证：△ABD≌△CDB。

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC

如右图，△ABC中，AB=AC，绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC，旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形，指出旋转中心、旋转角。（不写作法）

已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周长和面积。