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已知数列的前项和为,且对任意的都有 ,
(Ⅰ)求数列的前三项
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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中,分别是内角的对边,且,若
(1)求的大小;
(2)设的面积, 求的最大值及此时的值.

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.

已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.

如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,分别是的中点

(1)求证:∥平面
(2)求证:⊥平面
(3)求三棱锥的体积的体积.

已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
(1)求等差数列的通项公式;
(2)若成等比数列,求数列的前项和.

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