已知数列的前
项和为
,且对任意的
都有
,
(Ⅰ)求数列的前三项
;
(Ⅱ)猜想数列的通项公式
,并用数学归纳法证明
在中,
分别是内角
的对边,且
,若
(1)求的大小;
(2)设为
的面积, 求
的最大值及此时
的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为
,长轴长为
,直线
交椭圆于不同的两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不经过椭圆上的点
,求证:直线
的斜率互为相反数.
已知函数,曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求
的极大值.
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
的中点
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:⊥平面
;
(3)求三棱锥的体积的体积.
已知等差数列前三项的和为
,前三项的积为
.
(1)求等差数列的通项公式;
(2)若,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.