如图,过抛物线(
>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了位校友(
),其中女校友6位,组委会对这
位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合” ..
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求
的最大值;
(2)当时,设选出的2 位校友代表中女校友人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
已知数列的前
项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)解不等式;
(2)若函数的图象恒在函数
的图象的上方,求实数
的取值范围.
选修4-4:极坐标与参数方程
在极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,
是
上任意一点,点
在射线
上,且满足
,记点
的轨迹为
.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线
的距离的最大值.
设函数.
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)当时,
的最大值为
,求
的取值范围.