有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字−1，−2和−3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=-x−1上的概率．
已知：关于
的方程
.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是
，求另一个根及
值.
计算下列各题：
（1）
（2）2x（x-3）=5（3-x）
如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；
（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线x=l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线x=l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线x=l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求
的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，
，
，点M，N是BD边上的任意两点，且
，将△ABM绕点A逆时针旋转
至△ADH位置，连接
，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若
，
，
，求AG，MN的长．