曲线
，曲线
.自曲线
上一点
作
的两条切线切点分别为
.
（1）若点的纵坐标为
，求
；
（2）求
的最大值.
已知定义在
上的函数
是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义法证明；
（3）若
恒成立，求实数
的取值范围
（1）找出一个等比数列
，使得1，
，4为其中的三项，并指出分别是的第几项；
（2）证明：为无理数；
（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．
某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售
、
两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，品牌的销售利润
与投入资金
成正比，其关系如图1所示，品牌的销售利润
与投入资金的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．
（1）分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数关系式；
（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入、两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？
已知
为复数，
为实数，且
为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数
满足
，求
的最小值．
已知命题
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的取值范围．