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题文

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,且过双曲线的顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)命题:“设是双曲线上关于它的中心对称的任意两点, 为该双曲线上的动点,若直线均存在斜率,则它们的斜率之积为定值”.试类比上述命题,写出一个关于椭圆的类似的正确命题,并加以证明和求出此定值;
(3)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于方程不同时为负数)的曲线的统一的一般性命题(不必证明).

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知数列的前项和满足,其中
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若恒成立,求实数的取值范围.

已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)求函数在区间上的最小值.

已知条件使不等式成立;条件有两个负数根,若为真,且为假,求实数的取值范围.

已知等比数列是递增数列,,数列满足,且
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.

如图,在三棱锥中,°,平面平面分别为中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.

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