如图，一面旗帜由
部分构成，这部分必须分别着上不同的颜色，现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，并计算下列事件的概率：
（1）红色不被选中；
（2）第
部分是黑色并且第
部分是红色．
如图，在三棱拄
中，
侧面
，
已知
（Ⅰ）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的条件下,求二面角
的平面角的正切值.
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为
，求的分布列和数学期望．
在
中，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，求
的值．
定义：
（其中
）。
（1）求
的单调区间；
（2）若
恒成立，试求实数
的取值范围；
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足
（1）求
的值；
（2）若
，解不等式