某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。
（Ｉ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区
，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
（本小题满分12分）某人上楼梯，每步上一阶的概率为
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为
。
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）该人共走了5步，求
该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。
(本小题满分10分)若函数
的图象与直线
相切，相邻切点之间的距离为
。
(Ⅰ)求
和
的值；
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标。
实验班学生必答题设数列
和
满足：
，且数列
（
）是等差数列，
对恒成立
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
已知数列
前n项和为
数列
满足
对任意正整数n都成立，
（1）求数列的通项公式
与前n项和Tn的表达式；
（2）若
对
恒成立，求k的最小值。
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，问：
（1）到第三年扣除购船费用和三年的各种费用，有获利吗？说明理由。
（2）到第几年总的纯收入（扣除购船费用和各年的各种
费用后的收入）达到最大？最大纯收入是多少万元？