国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．A市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？
(8分)如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O
于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．
如图，抛物线与
轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是线段
上的一个动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
如图，已知
，以
为直径，
为圆心的半圆交
于点
，点
为
的中点，连接
交于点
，
为
的角平分线，且
，垂足为点
。
（1）求证：
是半圆的切线；
（2）若
，
，求的长。
我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。
 |
苦荞茶 |
青花椒 |
野生蘑菇 |
||
| 每 辆 汽 车 运 载 量 |
（吨） |
A型 |
 2 |
2 |
|
| B型 |
4 |
2 |
|||
| C型 |
1 |
6 |
| 车型 |
A |
B |
C |
| 每辆车运费（元） |
1500 |
1800 |
2000 |
（1）设A型汽车安排
辆，B 型汽车安排
辆，求与之间的函数关系式。
（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。
（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。