已知二次函数
的图像经过点（-1，6）
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；
（3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围.
分别求出对应的二次函数的解析式：
（1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；
（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）.
如图, ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。
(1)求证：ΔABD≌ΔBCE.
(2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由.
(3)
成立吗?请说明理由.
如图（1），A、B、C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D、D与C、D与B之间的路程分别为25
、10、5．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为
，这辆货车每天行驶的路程为
．
（一）用含
的代数式填空：
（1）当0≤≤25时，货车从H到A往返1次的路程为
①货车从H到B往返1次的路程为；
②货车从H到C往返2次的路程为；
③这辆货车每天行驶的路程
．
（2）当25＜≤35时，求这辆货车每天行驶的路程
．
（二）请在图（2）中画出与（0≤≤35）的函数图象；
（三）直接写出配货中心H建在哪段，使得这辆货车每天行驶的路程最短．
已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动．
(1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式；
(2) 在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形．若存在求t值；若不存在，说明理由；
(3) 当△OPD为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
的整数解.