设函数
（Ⅰ）试问函数
能否在
处取得极值，请说明理由;
（Ⅱ）若
，当
时，函数
的图像有两个公共点，求
的取值范围.
已知函数
（m，n为常数，
…是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求m，n的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
（其中
为的导函数），证明：对任意
，
．
已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；
（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．
记公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
及；
（2）若
，n＝1，2，3，…，问是否存在实数
，使得数列
为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
是边
中点，且
，求边的长．
已知函数f （t）＝log2（2－t）＋
的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求实数m的值．