如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N (点M在点N的右侧），且
。椭圆D：
的焦距等于
，且过点
( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
(Ⅱ) 若过点M的动直线
与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线
斜率的范围。
已知扇形
的半径等于1，
，
是圆弧
上的一点．
（1）若
，求
的值．
（2）若
，①求
满足的条件；②求
的取值范围．
已知函数
（1）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果
的三边
满足
，且边
所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域．
（本小题满分14分）设集合
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）求
，
．
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
．
（本小题满分16分）已知函数
的图像过点
，且在
处的切线的斜率为
，（为正整数）
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，
，令
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，令
，求数列
的前项的和
．