（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 ；（提示）（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明．
已知且，函数满足，， (Ⅰ)求证:； (Ⅱ)求证: ； (Ⅲ)若不等式: 恒成立，求的取值范围.
若直线（为常数）与函数的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为，若直线l与函数的图象所围成的封闭图形的面积为，已知，当取最小值时，求t的值.
设函数 （1）当时,求函数的值域; （2）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的取值范围
已知函数在x=1处取得极值， 求函数f（x）的单调区间.
已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.
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且
，函数
满足
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恒成立，求
的取值范围.
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为常数）与函数
的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为
，若直线l与函数
的图象所围成的封闭图形的面积为
，已知
，当
取最小值时，求t的值.
时,求函数
的值域;
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的取值范围
在x=1处取得极值，
=3时，求
；
，求实数