已知
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
的值
已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.
（1）求曲线C的方程；
（2）是否存在正数m, 对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，点P的坐标为（0，－2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.
（1）求双曲线C的方程；
（2）设
（O为坐标原点），求t的取值范围
若 P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
(1)若
的中点为M，求证：
；
(2)若
，求
之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使
，若存在，求出P点的坐标，
若不存在，请说明理由。
如图所示，直三棱柱
,底面
中，
,棱
分别是
的中点.
(1)求
的长；
(2)求异面直线
所成角的余弦值.
，
，设函数
．
的最小正周期和单调递增区间；
时，求函数