(本题满分8分)
已知经过点
的圆
与圆
相交，它们的公共弦平行于直线
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若动圆
经过一定点
，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．
已知命题
：函数
的值域为
，命题
：方程
在
上有解，若命题“或”是假命题，求实数
的取值范围．
已知函数
（
为常数，
为自然对数的底）
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数在
上无零点，求的最小值；
（3）若对任意的
，在
上存在两个不同的
使得
成立，求的取值范围．
已知
，当
时，
．
（1）证明
；
（2）若
成立，请先求出
的值，并利用值的特点求出函数
的表达式．
工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1．5元
（1）将日盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：
）
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角的平分线
交
边于
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求其三边、、的值．