已知函数（为常数，为自然对数的底）（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值；（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围．
如图，P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点，PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点．求证：平面EFO∥ 平面PDC；
求过点2x+y+8=0和x+y+3=0的交点，且与直线2x+3y-7=0垂直的直线方程。
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE ；（2）平面PAC⊥平面BDE。
某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？
已知质量为的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为（其中，分别为地球的质量和半径，为引力常数）．
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（
为常数，
为自然对数的底）
时，求
的单调区间；在
上无零点，求的最小值；
，在
上存在两个不同的
使得
成立，求的取值范围．
的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为
（其中
，
分别为地球的质量和半径，
为引力常数）．