某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？
（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）判断
的奇偶性；（Ⅱ）设方程
的两实根为
，证明函数
是
上的增函数．
（本小题满分13分）某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过
m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为
m/s ，根据安全和车流的需要，当
时，相邻两车之间保持20 m的距离；当
时，相邻两车之间保持
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为
．（I）将
表示为的
函数；（II）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
为数列
的前项和，求
.
（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若常数
，求不等式
的解集.
（本小题满分13分）已知
的角
、
、
所对的边分别是
、
、
，设向量
，
，
．（Ⅰ）若
，求证：为等腰三角形；（Ⅱ）若
，边长
，角
，求的面积
．