一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（1）求这箱产品被用户接收的概率；
（2）记抽检的产品件数为
，求的分布列和数学期望．
已知数列
满足
，且
=10,
(1)求
、
、
；猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明；
(2)是否存在常数c，使数列
成等差数列？若存在，请求出c的值；若不存在，请说明理由。
一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一个白球的概率；
(Ⅱ)用
表示摸出的黑球数,写出的分布列并求的数学期望.
（本小题满分12分）
已知函数
（
）与函数
，
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间[1,3]内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW·h，本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本价为0.3元/kW·h．
(Ⅰ)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(Ⅱ)设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益=实际用电量×(实际电价-成本价)）
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角
交
边于
，
．
；
，
，求其三边