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题文

设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为ρ=
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线交于AB两点,求.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 坐标系
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已知点在抛物线)上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)

⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标;
⑵求线段中点的坐标;
⑶求所在直线的方程.

如图,已知正三棱柱的底面边长是是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为

⑴求此正三棱柱的侧棱长;
⑵求二面角的平面角的正切值;
⑶求直线与平面的所成角的正弦值.

已知圆与直线相交于两点.
⑴求弦的长;
⑵若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.

已知函数
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)探究函数在区间上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).

已知两个不共线的向量满足
(1)若垂直,求向量的夹角
(2)当时,若存在两个不同的使得成立,求正数的取值范围.

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