甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为,B喷雾器中药水的浓度为
.
(1)证明:是一个常数;
(2)求与
的关系式;
(3)求的表达式.
甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个;乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个.从两个盒子中各取1个球.
(1)求取出的两个球是不同颜色的概率;
(2)请设计一种随机摸拟方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).
将长为L的木棒随机的折成3段,求3段构成三角形的概率.
在中,已知顶点A(-4,2),
的内角平分线所在直线方程为2x-y=0,过点C的中线所在直线方程为x+2y-5=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程.
已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点,且这两点平分圆N的圆周 ,求圆M的半径最小时的圆M的方程.
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(2)当的最大值和最小值.