某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少
的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区
，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
|
|
已知直线
和圆
．
（1）若直线
交圆
于
、
两点，求
；
（2）求过点
的圆的切线
的方程．
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
在
上是单调增函数，求实数a的取值范围．
已知椭圆
的焦点分别为F1（
，0）、F2（
，0），长轴长为6，设直线
交椭圆于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求
的面积．
f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1与
时，都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若
，求f（x）的单调区间和极值．
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC,PC 的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角 E-AF-C的余弦值．