如图，三棱锥
中，
是
的中点，
，
，
，
，二面角
的大小为
．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题14分）已知函数
，当
时，有极大值
；
（1）求
的值；（2）求函数
的极小值。
已知圆
的圆心在直线
上，且圆与
轴相切，若圆截直线
得弦长为
，求圆的方程.
（本小题满分12分）
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率；
（3）如果他乘交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？
某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg），分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110.
（1）这种抽样方法是哪一种方法？
（2）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定。
已知
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示。
（1）时速在
的汽车大约有多少辆？
（2）若时速大于等于60为超速，则有多少车辆超速？