已知，函数，．（的图象连续不断）(1) 求的单调区间；(2) 当时，证明：存在，使；(3) 若存在属于区间的，且，使，证明：．
已知数列中，且（）。 （1）求，的值； （2）设，是否存在实数，使数列为等差数列，若存在请求其通项，若不存在请说明理由。
设函数(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. （1）求的最小正周期； （2）如果在区间上的最小值为，求a的值.
在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设的面积，求的长．
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率； （2）列出一次任取2个球的所有基本事件； （3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.
如图，在直三棱柱中，，点是的中点. 求证：（1）；（2）平面.
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，函数
，
．（
的图象连续不断）
时，证明：存在
，使
；
的
，且
，使
，证明：
．
中，
且
（
）。
，
的值；
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由。
(其中
＞0,
),且
的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
上的最小值为
，求a的值.
中，
，
． 
的值；
，求
的长．
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.