如图已知线段a，
（1）请你画一个三角形ABC使得AB=a，AC=2a，∠BAC=60°（要求尺规作图）
（2）证明你所画的△ABC为直角三角形
某超市推出两种优惠方法：①购1个水杯，赠送1包茶叶；②购水杯和茶叶一律按9折优惠．水杯每个定价20元，茶叶每包定价5元．小明需买4个水杯，茶叶若干包（不少于4包）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买茶叶包数x（包）之间的函数关系式；
（2）对
的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小明需买这种水杯4个和茶叶12包，请你设计怎样购买最经济．
如图，某
幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为6米，点E、D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
（2）若滑滑板的正前方留有4米长的空地
就能保证安全，已知原滑滑板的前方8米处的E
点有一棵大树，这样的改造是否可行？说明理由.(参考数据：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.449.)
农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位:cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．
如图，已知BE⊥AD，CF⊥
AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．
（2）连接BF、CE，能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案：. (填“能”或“不能”)
先化简：
，当
时，再从－2＜
＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．