某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？
(满分13分)已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）记在区间
上的最小值为
令
；
①如果对一切n，不等式
恒成立，求实数c的取值范围；
②求证： 
。
(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，
且点
是
轴上动点，过点
作线段
的
垂线交
轴于点
，在直线
上取点
，使
。
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）点
是直线
上的一个动点，
过点作轨迹的两条切线切点分别为
，
求证：
(满分12分)已知数列
的前n项和为
，对一切正整数n，点
都在函数
的图像上，且过点的切线的斜率为
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
；
（3）数列
满足
，求数列
的最值。
(满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面
ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点。
（1）求证：EF⊥CD；
（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，
并证明你的结论；
（3）求DB与平面DEF所成角的大小。
(满分12分)在
中，已知内角
，边
。设内角
，周长为
。（1）求函数
的解析式和定义域；（2）求的最大值。