有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的
列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
| 甲班 |
20 |
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| 乙班 |
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60 |
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| 合计 |
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210 |
（Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；
（Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望
．
如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中
。
（1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
（2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。
已知点C为圆
的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线
与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
，求△FOH的面积的取值范围。
以O为原点，
所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。
（1）求
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；
（2）设ΔOFG的面积
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。
已知双曲线
的左右两个焦点分别为
,点P在双曲线右支上.
（Ⅰ）若当点P的坐标为
时,
,求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
,求双曲线离心率
的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
在平面直角坐标系内有两个定点
和动点P，坐标分别为
、
，动点
满足
，动点的轨迹为曲线
，曲线关于直线
的对称曲线为曲线
，直线
与曲线
交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为
，
（1）求曲线C的方程；（2）求
的值。