某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为50米的篱笆围成。已知墙长为26米（如图所示），设这个苗圃园平行于墙的一边的长为
米。（1）若垂直于墙的一边长为
米，直接写出与的函数关系式及其自变量的取值范围；（2）当为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于300平方米时，试结合函数图象，求出的取值范围。
（资阳）如图，直线
与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线
（
）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
（资阳）如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．
（资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设
，
，
，在（2）的条件下，判断
是否成立？并说明理由．
（资阳）已知直线
（
）过点F（0，1），与抛物线
相交于B、C两点．
（1）如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；
（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，设B（m，n）（m＜0），过点E（0，﹣1）的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由．
（宜宾）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（
，
），AB=1，AD=2．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数
（
）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．