已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数n，总有
解关于
的不等式：
.
已知函数
（1）若
在定义域内的单调性；
（2）若
的值；
（3）若
上恒成立，求a的取值范围．
(本题满分12分)
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为
当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不
小于80千件时，
（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最
大，最大利润是多少？
(本题满分12分)
已知函数
（1）求a，b的值；
（2）求
的最大值及取得最大值时x的集合；
（3）写出函数在[0，
]上的单调递减区间．
已知△
的内角
所对的边分别为
且
.
(1) 若
, 求
的值;
(2) 若△的面积
求
的值.