在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
（本小题满分12分）
已知：
，
，函数
.
（1）化简
的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,△ABC的面积为
,求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
在点x=1处的切线与直线
垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。
必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知等式
，其中
（
=0，1，2，…，100）为实常数．求：
（1）
的值；（2）
的值．
必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
.
（1）当
时，求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数；
（2）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论. 
选修4－5：不等式证明选讲
已知函数
. 若不等式
对a¹0, a、bÎR恒成立，求实数x的范围.