在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．
（1）求证：MA=MB；
（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为
的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标（1, 0）.
（1）写出点B的坐标(, )；点C的坐标(, )；
（2）若抛物线
恰好经过B，C，D三点．
①求b的值；
②根据函数的图象，求出当y＞0时x的取值范围．
（本题10分）一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．
（1）求摸出一个球是黄球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是黄球的概率为
．求n的值
（本题10分）已知A(n,－2)，B(1,4)是一次函数 y=kx＋b的图象和反比例函数
的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．
（本题8分）在梯形ABCD中，AD//BC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE．
（1）求证：△DAC≌△ECB；
（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长．
（本题8分）已知二次函数
的图象经过点A（2, －3），B（－1,12）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴