如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s2）
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t＝2s时，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热。
(16分)质量为
的平板小车在光滑水平面上以速度
向右匀速直线运动，先将质量为
、可视为质点的木块甲无初速（相对地面）放到平板小车右端，如图所示，待木块甲相对小车静止时，立即再将另一完全相同的木块乙无初速（相对地面）放到平板小车右端，已知木块与平板小车间动摩擦因数为
，重力加速度为
．求：
（1）木块甲相对小车运动的时间
；
（2）平板小车的长度至少为多少?
（3）从木块甲放到小车上到木块乙相对小车静止时，小车向右运动的距离（从地面上看）．
(14分)据报道：2012年10月14日，奥地利男子费利克斯·鲍姆加特纳在美国新墨西哥州东南部罗斯韦尔地区成功完成高空极限跳伞，从3.9万米高度起自由落体，创下纪录；时速达到约1342公里，成为不乘坐喷气式飞机或航天飞行器而超音速飞行的世界第一人．
（1）设定鲍姆加特纳连同装备总质量为
，从距地高H处由静止开始竖直下落
时达到最大速度
，打开降落伞后，到达地面时速度可忽略不计，设定他下落整个过程中各处重力加速度都为
．求：
①鲍姆加特纳连同装备从开始下落至到达地面的过程中，损失的机械能；
②由静止开始下落达到最大速度的过程中，克服阻力所做的功．
（2）实际上重力加速度与距地面高度有关，设定地面重力加速度数值为
，地球半径R="6400" km，求距地高度
处的重力加速度数值．(保留三位有效数字，不考虑地球自转影响)
【选修3-4】一列简谐横波沿
轴正方向传播，t=0时刻的波形如题1l图2所示，经0.6s时间质点a第一次到达波峰位置，求：
①波的传播速度大小；
②质点b第一次出现波峰的时刻
．
【选修3-3】如题10图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在圆柱形气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，先将气缸放在
的冰水混合物中气体达到平衡状态
，测得气体的体积为
，然后将气缸从冰水混合物中移出后，在室温（
）中达到平衡状态
，外界大气压强保持不变．求：
①气缸内气体在平衡状态的体积；
②气缸内气体从状态到状态过程是从外界吸热还是向外界放热？
如图所示，光滑水平面上固定一半径为
的光滑水平圆形轨道，过圆心
相垂直的两虚线交圆弧于A、B、C、D四点，质量为
的乙球静置于B处，质量为
的甲球从A处沿圆弧切线方向以速度
开始运动，到达B处与乙球发生碰撞，碰撞时间很短可忽略不计，碰撞为弹性碰撞，两小球可视为质点．当乙球刚运动到D处时，两小球发生第二次碰撞．求：
（1）第一次碰撞前甲所受轨道弹力的大小；
（2）甲、乙两球质量之比
；
（3）甲与乙第二次碰撞后各自速度的大小.