如图所示，在真空中半径
m的圆形区域内，有磁感应强度B=0．2T，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度
m/s，从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷
C/kg，不计粒子重力．求：
（1）粒子在磁场中运动的最长时间．
（2）若射入磁场的速度改为
m/s，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明．
汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，求：
（1）汽车刹车后12秒的位移。（2）在最后停下来前1s内的平均速度大小。
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第一象限内有一边长为L的等边三角形区域（其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O），区域内分布着垂直纸面的匀强磁场；第二象限内分布着方向竖直向下的匀强电场。现有质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），以速度v垂直OC边从三角形OC边中点垂直射入磁场，并垂直y轴进入电场，最后从x轴上的某点离开电场，已知粒子飞出电场时，其速度方向OC边平行。求：
（1）粒子在磁场中运动的时间；
（2）匀强电场的场强大小。
如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度大小为1.2T。一根质量为3.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，求金属棒的加速度的大小和方向。
一电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？
如图所示的电路中，电压表为理想表，电阻R＝10 Ω，当开关S断开时，电压表示数为6 V，当开关S闭合时，电压表示数为5 V，则电源的内阻为多少？